Esta
aplicación se ocupa en la 1ª unidad en repasar las fracciones y decimales, en
la 2ª unidad trata las fracciones y los porcentajes, en la 3ª unidad los
decimales y los porcentajes, en la 4ª se efectúan cálculos y prácticas; y en la
5ª se resume la aplicación de estos contenidos en la estadÃstica. Está dirigido
a usuarios que tengan conocimientos sobre fracciones y para todos los escolares
con ganas de aprender cuestiones básicas que les permitan, saber el precio de
un artÃculo rebajado, entender una noticia o leer con fundamento un artÃculo de
un periódico.
Temas tratados:
1. Fracciones y decimales.
2. Fracciones y
porcentajes.
3. Decimales y
porcentajes.
4. Tanto por...
5. Frecuencia y
probabilidad.
Consideraciones del Autor
Las fracciones, los decimales y los porcentajes se diferencian mucho de los números enteros. Los alumnos conocen en primer lugar los números enteros, los números para contar, y es un cambio importante y difÃcil el introducir las fracciones, los decimales, y los porcentajes, los números para medir, que aplican en su entorno.
Son muchas las dificultades que conllevan estos conceptos relacionados con los porcentajes:
Los porcentajes son una forma de representación de los números racionales. Asà 1/2 se puede representar también por 0.5 o por 50% según el uso. Es entonces evidente que existe una amplia correlación entre las fracciones, los decimales y los porcentajes.
Hay un amplio abanico de variables que influyen en el desarrollo del aprendizaje de este tema en un individuo concreto. Veamos unas consideraciones:
Los primeros encuentros del alumno con los porcentajes tienen lugar muchas veces sin que se tengan unos conocimientos previos lo suficientemente amplios como para que se conozca el significado del uso en el lenguaje habitual de expresiones tales como: "1/2 = 0.5= 50%" "el 10% de rebajas" "el porcentaje de ganancias es muy bajo" "¿qué porcentaje me corresponde?" . Todos estos usos dan lugar a ideas de nivel cualitativo y actúan en la mente del estudiante como preconceptos que pueden favorecer de algún modo el aprendizaje de los conceptos de los porcentajes pero que en muchos casos crean confusiones y serias barreras.
Recordemos también que los distintos significados de las fracciones son de naturaleza complicada. Los significados relativos a las fracciones como operador son los que tienen relación directa con los porcentajes.
Una fracción la utilizamos para establecer una comparación entre un conjunto discreto entero, por ejemplo, una bolsa de caramelos, y una parte de ese conjunto, un subconjunto, por ejemplo, los caramelos rojos que están en la bolsa. Esta relación se puede expresar mediante una fracción, mediante un número decimal o mediante un porcentaje.
El uso más cotidiano de los porcentajes está en el campo de la economÃa (inversiones, inflación, IVA, PIB, etc) y de la estadÃstica. En los programas de fracciones y de decimales omitimos tratar el uso de los mismos para medir la frecuencia y la probabilidad de un suceso. Éstos son dos apartados que forman parte de este programa, por su gran importancia, por su gran utilidad, y por pertenecer al lenguaje cotidiano.
Los conceptos relativos a las fracciones, los decimales y los porcentajes, son cuestiones muy complejas y no es posible comprenderlos enseguida. Vamos a introducir la relación entre las tres cuestiones poco a poco. Si los pasos que se van dando son correctos darán paso en la mente del estudiante a una estructuración de conceptos matemáticos que están al alcance de todos, aunque, por su complejidad, la comprensión de los mismos tenga lugar en distintos momentos del desarrollo del pensamiento de cada individuo.
